专业角度解析：
高速公路两侧广告牌的管理归属，主要取决于广告牌的具体位置和性质。
1. 高速公路主线两侧广告牌: 通常由高速公路管理部门统一管理，包括招标、审批、建设、维护等环节。 这是为了确保广告牌的安全性、美观性和对高速公路通行安全的无负面影响。
2. 高速公路服务区广告牌: 归服务区经营管理单位管理，由其负责招标、审批、建设、维护等。 服务区广告牌一般设在服务区内，不影响高速公路通行安全。
3. 高速公路收费站广告牌: 归收费站经营管理单位管理，由其负责招标、审批、建设、维护等。 收费站广告牌通常设在收费站周边，需要符合相关安全规范。
4. 高速公路附属设施广告牌: 归高速公路管理部门或其他相关部门管理，具体管理部门视情况而定。 附属设施广告牌通常指高速公路沿线的一些附属设施，例如桥梁、隧道、监控设施等。
总结:
高速公路两侧广告牌的管理，是一个多部门协作的复杂问题，涉及到高速公路管理部门、服务区经营管理单位、收费站经营管理单位、相关审批部门等多个主体。 为了确保高速公路广告牌的安全、美观和规范，需要各方共同努力，加强管理，规范运作。